Un tren de pulsos de luz es transmitido a lo largo de 400 metros de fibra óptica cuyos índices de refracción son n2=1,4 y n1=1,36. Estudiar los pulsos de salida para
- 10×10^6 pulsos por segundo (10 Mb/s)
- 20×10^6 pulsos por segundo (20 Mb/s)
*Suponer que el pulso de entrada tiene un ancho prácticamente igual a cero.
Resolución
Queremos ver que los pulsos lleguen, se ensanchen, pero que no se solapen. Para ver esto tenemos que conocer cual es su ancho (es decir, su duración) luego de pasar por la fibra.
Ensanchamiento del pulso
Para ver el ensanchamiento usamos la fórmula
Reemplazando por los datos del problema
Haciendo las cuentas
Luego el ensanchamiento del pulso es de
Como originalmente tenían un ancho despreciable, esta es la medida del ancho o duración final.
¿Qué información obtengo de los datos de los pulsos por segundo?
Si se cuantos pulsos vienen por segundo, por regla de 3 sé cuánto tiempo pasa entre que llega un pulso hasta que llega el próximo
Para el ítem a
vienen 10×10^6 pulsos en 1 segundo
1 pulso viene cada t = 1 pulso x 1 segundo / 10×10^6 pulsos
Los pulsos llegan cada 10^(-7) segundos, es decir cada 100 nanosegundos.
Para el ítem b
vienen 20×10^6 pulsos en 1 segundo
1 pulso viene cada t = 1 pulso x 1 segundo / 20×10^6 pulsos
Los pulsos llegan cada 0,5×10^(-7) segundos, es decir cada 50 nanosegundos.
Respuesta
Como los pulsos miden aproximadamente 55 nanosegundos de duración, si llegan cada 100 nanosegundos no se van a solapar, sin embargo si llegan cada 50 sí.
Entonces, para el ítem a no hay solapamiento, pero para el ítem b sí lo hay.
Conclusión
En conclusión a larga distancia no sirve la fibra multimodo, ya que la diferencia de tiempos entre el modo que tarda más y el modo que tarda menos Δt = t2 – t1 es proporcional a la longitud de la fibra óptica y el pulso se ensancha mucho por lo cual los pulsos se solapan.
==> Para largas distancias, fibras monomodo <==
Ejercicios de Matemática 