Una fibra multimodo de índice abrupto tiene un índice de refracción del núcleo n2 = 1,46 y una diferencia relativa de índices de refracción de 0,5 %. ¿Cuál será el ensanchamiento del pulso por unidad de longitud debido a la dispersión modal?
Resolución
Que la fibra sea «de índice abrupto» quiere decir que el cambio entre el índice de refracción en la parte interna de la fibra óptica (el núcleo) y el índice de refracción del revestimiento externo, no es gradual sino abrupto. Eso lo cumplen todas las fibras con las que venimos trabajando.
Tenemos el índice de refracción n2 y la diferencia relativa porcentual entre índices, entonces podemos despejar n1
Luego, nos piden el ensanchamiento del pulso por unidad de longitud. Es decir que nos piden la dispersión modal, ya que la dispersión modal mide cuántos nanosegundos se ensancha el pulso por kilómetro.
La dispersión modal surge de dividir el ensanchamiento del pulso que es Δt, por la longitud de la fibra óptica, de donde surge la siguiente ecuación
Reemplazo por los datos del problema n2 = 1,46, el valor de n1 hallado n1 = 1,4527 y el valor de la velocidad de la luz que es c = 3×10^8 m/s, pero en kilómetros sobre segundo porque la dispersión modal tiene unidades de nanosegundos sobre kilómetro
Luego la dispersión modal (ensanchamiento del pulso por unidad de longitud) es de 24,4 nanosegundos por kilómetro.
Ejercicios de Matemática 